电影《立春》中有一句台词：“每年的春天一来，我的心里总是蠢蠢欲动，觉得会有什么事要发生”。

春天到了，许多人心里也蠢蠢欲动了，他们不是觉得会有什么事要发生，他们是想“搞事情”了。在一些地方，出现了久违的扎堆场面——在餐馆门口排着长队；在广场上摘掉口罩密密麻麻围坐晒太阳；在集市和商场里摩肩接踵。

每当看到这样的景象，我都会产生“疫情已经结束”的错觉。急忙打开微博，看到“我国已取得疫情阻击战的全面胜利”并没有如期出现在热搜后，才确信自己坚持宅在家里是正确的（愿烟火人间~安得太平美满~我真的还能再宅五百年！）。

雪崩之下，没有一片雪花是无辜的。为了让大家了解当前形势下“不离家、不返京、不返校”的重大意义，我引入传染病模型中的经典的模型——SIR模型（Susceptible Infected Recovered Model），来粗略描述疫情扩散传播的规律。

SIR模型是一种传播模型，是对传染病传播过程的抽象描述，其中S表示易感者，I表示感染者，R表示痊愈者。为了便于理解，我们先来认识一下SIR模型的“表哥”——广播模型。

表哥模型……咳，Sorry，广播模型和SIR模型被广泛用于分析信息、技术、思想和传染病在人群中的传播，在通信科学、市场营销学和流行病学的研究中发挥关键作用。广播模型适用于从某一个单一来源知悉思想或罹患传染病的情形。

广播模型：

    其中，Pbroad表示传播概率，It和St分别表示时间t上的感染者和易感者的数量。

假设某拥有100万居民的城市市长宣布了一项新政策，某市民在任何一天听到这个新闻的概率等于30%（即Pbroad=30%），那么第一天会有30万人听到这个新闻。在第二天，剩下的70万人中有30%的人，即21万人会听到这个新闻。接下来的每一天，知情市民的人数都会增加，且以一个递减的速度增加。

在掌握适当数据的基础上，运用广播模型就可以粗略预测出某消息在某时间的知情人数。但是，大多数的传染病都是通过“口口相传”（这个词用在这里虽然奇怪，但确很贴切……）而传播开的，SIR模型刻画了这个过程。

SIR模型：

其中，Pcontact、Pspread、Precover分别表示传染病的接触概率、传播概率和痊愈概率。It 和St 分别表示时间t上的感染者和易感者的数字。Npop 表示相关人群。

Pcontact（接触概率）取决于传染病如何从一个人传播到另一个人，比如，艾滋病通过性接触传播；流感病毒通过空气传播；新冠肺炎通过接触传播、飞沫传播、微滴空气传播等形式传播。所以，新冠肺炎的接触概率高于流感，流感的接触概率高于艾滋病。同时，在发生接触后，不同疾病的Pspread（传染概率）也有所不同。

SIR模型会产生一个临界点，即基本再生指数R0。也就是一个感染某种病毒的人，把病毒传染给其他多少个人的平均数。

基本再生指数R0：

当某种传染病R0 大于1时，这种传染病就可以传遍整个人群；而R0 小于1时，传染病则会趋于消失。2019-2020年流感季，美国流感的R0 值约为1.3，即表示1个美国人平均感染1.3个美国人。1月25日，哈佛大学的埃里克·费格丁（Dr. Eric Feigl-Ding）推测新冠肺炎的R0 值约为3.8。

插句题外话，据美国学者估算，Justin Bieber的R0 值约为24……

SIR模型提示我们，这些概率只要发生微小的变化，就可能使R0 移动到高于0的水平，从而造成抗击疫情成功与失败之间的天壤之别。

值得庆幸的是，事在人为，任何一种疾病的R0 值并非一成不变。通过有效的公共卫生措施，如隔离感染者和疑似者、降低人际接触频率，追踪并密切观察感染者曾经接触过的人，都是关键性的、减少疾病发生的措施。2003年，全球各国卫生部门对SARS感染者进行有条不紊地追踪和隔离后，将SARS的R0 从2.9下降至0.4，这个R0 值足以阻止疫情扩散。如今，包括中国在内的各国卫生部门都付出了巨大努力，试图降低R0值。

“借问瘟君欲何往，纸船明烛照天烧”。1958年6月30日，《人民日报》以《第一面红旗——记江西余江县根本消灭血吸虫病的经过》为题，报道了当地消灭血吸虫病的消息。毛泽东看到这一消息，激动不已。他凭窗遥望南天，以诗言志，欣然命笔，一气呵成豪迈诗篇《送瘟神》，随后全国上下开启了一场全歼血吸虫病的人民战争。

2月10日，习近平总书记在北京调研指导新型冠状病毒肺炎疫情防控工作时，强调坚决打赢疫情防控的人民战争。在这场战争中最重要的，恰恰就是我们们一个普通人。老老实实宅在家并不单纯是自我保护，更是为了夺取战争最终胜利的“战术性隐蔽”。坚决做到“不离家、不返京、不返校”，共同努力降低R0值，将是我们每个人对历史做出的贡献。

乖，坚持住，继续做一个“贡献宅”。好好忍耐，不要沮丧，如果春天要来，大地会使它一点点地完成。