疫情期间，如何开展在线教学，使得在线教学高效高质量的开展，很大程度取决于教师的教学设计。

课程信息

课程名称：《理论力学》

开课专业年级：应用物理学专业2018级

教学模式：线上线下混合教学

教学平台：智慧树+腾讯课堂+QQ

            引用课程资源：哈尔滨工业大学《理论力学》（智慧树平台专业资源库）

引用该课程资源的理由：该教学视频与本校选定教材完全吻合，且主讲教师任延宇为哈尔滨工业大学2017年首届金牌教师。

教学设计案例——克尼希定理

克尼希定理是理论力学质点系力学中非常重要的定理之一，它描述的是惯性系与质心系下动能满足的关系。定理描述为：质点系的总动能等于质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。以下是克尼希定理实施在线教学的教学设计。

一、课前发布学习任务

让学生课前自学克尼希定理，并提供一个关于“弹力球”的竞赛题目让同学们思考。

问题为：如果你站在地面上，释放一个乒乓求，球会反弹。如果球里面注水，则碰撞的性质会发生改变。请分析注水量对碰撞的影响。

二、课堂内解决学习问题

第一阶段：引出问题

教师提问，引导同学们聚焦问题：空心乒乓球、部分注水乒乓球、以及注满水的乒乓球，从同一高度释放落在水平桌面上，试分析注水量对回弹高度的影响，让同学们猜测并给出猜测依据；

实验演示结果：将三个不同注水量的乒乓球从桌面上同一高度释放，观看小球的回弹高度；（有条件的可以现场做实验）

https://study-resources.zhihuishu.com/?courseId=10146216（视频链接）

学生观看了实验现象之后，很容易得出结论：空心球以及注满水的球回弹高度基本相当，而注10ml水的球，回弹高度很小。同学们一般认为，注水量越多，小球回弹高度应该越小，那为什么注满水以后球回弹高度反而升高呢？怎么从理论上定性分析这个现象。

第二阶段：解决问题

这是一道复杂的流体力学的问题，我们可以将其视为一道质点系的问题求解。经分析很容易得到，注水球回弹高度取决于与地面碰撞以后质心的运动速度，即与质心动能相关。解决这个问题，可以用克尼希定理来解释。教师引出克尼希定理并进行介绍，给出惯性系下动能与质心系下动能的关系。

随后，教师引导学生解决问题。对于注水球而言，回弹时的能量即总动能是一定的，等于各质点相对于质心的动能与质心的动能之和。部分注水的球，球内的水相对于质心的动能大（水在球内运动剧烈），意味着质心的动能就会相应的减小，因此部分注水的球的回弹高度低；注满水的球，球内的水由于运动空间受限，各质点相对质心的动能几乎为零，意味着质心的动能大，则其回弹的高度自然会比部分注水的球高。

最后，进一步提出问题。以上是三种情况的分析，大家可以进一步思考，注水量与注水球回弹高度的关系，会不会存在注水球几乎不反弹的情况，这时候的注水量大概为多少。

第三阶段：总结并介绍大学生物理学术竞赛

对克尼希定理进行总结，并指出它在其他问题如两体问题中的应用情况。

完成教学内容之后，简单介绍国际青年物理学家竞赛，并重点介绍大学生物理学术竞赛。鼓励同学们积极参与，在问题解决中不断提升能力。

以上是在翻转课堂教学模式下，克尼希定理的教学设计。教学设计只是预期，是设想，实际教学中会碰到各种问题，尤其是进行这种开放性、研究性课题的教学，更考验教师翻转课堂的实施能力。

教学效果与反思

教学设计是一种理想的、预设的教学过程，但是在实际的操作中会碰到各种问题。如，受条件限制，无法现场演示；课前发布视频，而对实验结果定性分析紧随其后且教师无法控制等。本次基于研究性课题翻转课堂极大地激发了同学们探究物理问题的兴趣，课后好几位同学表达的对物理竞赛的浓厚兴趣。

教学设计是教师进行教学活动的蓝图，设计的问题犹如一把火，可以点燃学生智慧的火花。重视教学设计，尤其是教学过程中问题的设计，重视教学实践之后的反思与改进，让教师的专业性得到更好的发展。