前言：教育教学质量是学校生存发展的生命线。近年来，学校围绕应用型人才培养目标定位，不断深化教育教学改革，人才培养质量得到了大幅提高。随着教研教改工作的深入推进，广大一线教师中涌现出一批敢于探索、勇于创新的改革者，他们结合自身教学实践，从教法、学法等方面进行了大胆尝试，取得的先进教改经验在促进教师教学能力提升、提高人才培养质量等方面发挥了重要作用。

为总结我校教师的成功教学经验，充分发挥优秀教学案例的引领示范作用，促进教师之间相互学习与提高，更好地推动课程教学改革，优化课堂教学效果，提高教育教学质量，学校在全校范围内组织开展了优秀教学案例评选活动。案例评选活动得到了广大教师的热情支持和积极参与，尤其是近年来获得各级教学成果奖、主持省市级及校级重点教改项目的教师对已有成果进行了精心总结并踊跃申报，二级院系对本单位申报案例进行初步审核后，择优推荐至学校，学校组织专家评审，评选结果经公示无异议，最终评选出优秀教学案例51篇。

为进一步促进教师之间的学习和交流，教务处组编了这套《郑州科技学院优秀教学案例集》，入选的优秀教学案例均来自教师真实的教学实践，是广大教师多年来扎根教学一线、辛勤工作的结晶，其中反映的教学过程和活动事件符合学校教学改革精神，符合应用型人才培养的特点，符合学生认知规律，案例展现的现代教育教学新理念、新模式、新方法、新策略以及现代教育技术的应用对教师实施教学具有正确的导向性，值得每位教师借鉴学习。

“他山之石，可以攻玉”，希望广大教师积极学习借鉴优秀教学案例，汲取先进的教育理念和教学方法，主动进行教学反思，不断提升业务水平。各部门要进一步做好优秀教学案例的学习推广工作，引导广大教师深入开展教学研究，充分发挥优秀教学案例的示范作用。俗话说“教无定法”，每位教师都应当继续加强教学研究，积极探索实现高效课堂的新方法、新途径，不断总结教学经验，探索教学改革，为提高自身教育教学能力、提高学校教学质量作出新的贡献。

《数控加工技术-刀具补偿功能》教学案例

机械工程学院 胡小静

一、教学背景

通过本课程讲解刀具补偿功能中的刀具半径补偿，使学生们能够掌握刀具刀尖圆弧半径补偿的基本原理和基本操作，从而保证零件的加工精度。

教学目标：通过本课程的学习使学生掌握刀尖圆弧半径的补偿原理和方法，以及补偿参数的设置，从而提高零件的加工精度。

信息资源：网络技术，多媒体技术，工具书，手册

环境资源：多媒体教室、数控实训车间、数控仿真机房

二、课程的实施

(一)复习导入新课

老师：请问同学们大家见过外圆车刀吗？

学生：在我们学校工厂实习时见过，当时我们还用过外圆车刀。

老师：那大家回忆一下外圆车刀的刀尖是尖吗？

学生：不是绝对尖。

老师：回答的非常好。接下来我们讲今天的新课知识，刀尖圆弧半径补偿，首先大家看一下图1,图1圆头刀假想刀尖中的a图是理论刀尖，b图是实际刀尖。

 

1.                (b)

图1 圆头刀假想刀尖

 

(二)提出问题，探究新课

老师：看图回答问题。请大家思考，下图是用一假设带了刀尖的圆头刀在数控车床上加工的路径，刀尖圆弧半径对加工零件的精度有影响吗？请同学们看图2无刀具补偿示例来讨论刀尖圆弧半径在数控加工中的影响。

图2无刀具补偿示例

 

学生：从图2无刀具补偿示例中可以看出刀尖圆弧半径对圆柱没影响，对圆锥和圆弧有影响并产生了误差。

老师：回答正确。因为编制数控车床加工程序时，理论上是将车刀刀尖看成一个点，如图1a所示的P点就是理论刀尖。但为了提高刀具的使用寿命和降低加工工件的表面粗糙度，通常将刀尖磨成半径不大的圆弧（一般圆弧半径R是0.4—1.6mm），如图1b所示X向和Z向的交点P称为假想刀尖，该点是编程时确定加工轨迹的点，数控系统控制该点的运动轨迹。然而实际切削时起作用的切削刃是圆弧的切点A、B，它们是实际切削加工时形成工件表面的点。很显然假想刀尖点P与实际切削点A、B是不同点，所以如果在数控加工或数控编程时不对刀尖圆角半径进行补偿，仅按照工件轮廓进行编制的程序来加工，势必会产生加工误差。从图2无刀具补偿示例所示可以看出未用刀尖半径补偿会造成少切和过切现象。目前的数控车床都具备刀具半径自动补偿功能。编程时，只需按工件的实际轮廓尺寸编程即可，不必考虑刀具的刀尖圆弧半径的大小。加工时由数控系统将刀尖圆弧半径加以补偿，便可加工出所要求的工件来。

老师：在数控加工中不用刀尖圆弧半径自动补偿会产生过切和少切现象。在编程过程中如何实现刀具圆弧半径补偿，这是这次课的重点内容。

(三)知识学习

1.编程指令及编程格式

老师：咱们先看一下刀尖圆弧半径补偿的指令格式：

G41/G42  G00 /G01  X_ Z_;

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G40  G00/G01  X_ Z_；

老师：前面我们已经学过一些指令以及指令格式了，给大家5分钟的看书时间，然后找同学说说指令中各指令及地址符的含义。

学生：刀尖圆弧半径补偿的指令格式中的G41、G42为刀具半径左右补偿；G40为取消刀具半径补偿；X、Z为建立/取消刀具半径补偿直线段的终点坐标。

老师：接下来我们看一下G41、G42的判断方法。G41 指刀具半径左补偿，指站在刀具路径上向切削前进方向看，刀具在工件的左方；G42 指刀具半径右补偿，指站在刀具路径上向切削前进方向看，刀具在工件的左方；G41、G42的判断方法如图3所示。

图3 G41、G42的判断方法

 

老师：我们在使用刀尖圆弧半径补偿的指令G41、G42、G40时有如下注意事项：

（1）G41、G42、G40 必须与G01 或G00 指令组合完成，不能用G02、G03、G71～G73 指定。G01 程序段有倒角控制功能时也不能进行刀补。在调用新刀具前，必须先用G40 取消刀补；

（2）G41、G42 不带参数，其补偿号（代表所用刀具对应的刀尖半径补偿值）由T 代码指定。其刀尖圆弧补偿号与刀具偏置补偿号对应；

（3）X 、Z是G01、G00 运动的目标点坐标；

（4）G01 虽是进给指令，但刀具补偿引入和卸载时，刀具位置的变化是一个渐变的过程。在刀尖圆弧半径补偿建立和取消程序段中只能用于空行程段；

（5）当输入刀补数据时给的是负值，则G41、G42 互相转化；

（6）G41、G42 指令不要重复规定，否则会产生一种特殊的补偿。

老师：刀具半径补偿的过程分为三步，刀补的建立，实现刀补和取消刀补，刀具半径补偿的过程如图4所示。

老师：请学生们用刀尖圆弧半径补偿指令对图4进行编写数控加工程序。

图4 刀补的动作过程

三、教学反思

（一）偏置功能

补偿的原则取决于刀尖圆弧中心的动向，它总是与切削表面法向里的半径矢量不重合。因此，补偿的基准点是刀尖中心。通常，刀具长度和刀尖半径的补偿是按一个假想的刀刃为基准，因此为测量带来一些困难。

图5刀尖形式

把这个原则用于刀具补偿，应当分别以X 和Z 的基准点来测量刀具长度刀尖半径R，以及用于假想刀尖半径补偿所需的刀尖形式数(1-9)，刀尖形式如图5所示。

这些内容应当事前输入刀具偏置文件。“刀尖半径偏置”应当用G00 或者G01功能来下达命令或取消。不论这个命令是不是带圆弧插补，刀不会正确移动，导致它逐渐偏离所执行的路径。因此，刀尖半径偏置的命令应当在切削进程启动之前完成；并且能够防止从工件外部起刀带来的过切现象。反之，要在切削进程之后用移动命令来执行偏置的取消过程。

（二）假想刀尖的轨迹分析与偏置值计算

用圆头车刀进行车削加工时，实际切削点A和B分别决定了X向和Z向的加工尺寸。如图6所示，车削圆柱面或端面（它们的母线与坐标轴Z或X平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线重合；车削锥面或圆弧面（它们的母线与坐标轴Z或X不平行）时，P点的轨迹与工件轮廓线不重合，因此下面就车削锥面和圆弧面进行讨论：

图6 刀尖圆弧半径的影响

1.加工圆锥面的误差分析与偏置值计算

如图7a所示，假想刀尖P点沿工件轮廓CD移动，如果按照轮廓线CD编程，用圆角车刀进行实际切削，必然产生CDD1C1的残留误差。因此，实际加工时，圆头车刀的实际切削点要移至轮廓线CD，沿CD移动，如图7b所示，这样才能消除残留高度。这时假想刀尖的轨迹C2D2与轮廓线CD在X向相差ΔX，Z向相差ΔZ。由于ΔX、ΔZ的存在，可直接按假想刀尖C2D2的坐标值编程，即可切出轮廓AB。

图7 圆头车刀加工圆锥面

2.加工圆弧面的误差分析与偏置值计算

圆头车刀加工圆弧面和加工圆锥面基本相似。如图8是加工1/4凸凹圆弧，CD为工件轮廓线，O点为圆心，半径为R，刀具与圆弧轮廓起点、终点的切削点分别为C和D，对应假想刀尖为C1和D1。对图8a所示凸圆弧加工情况，圆弧C1D1为假想刀尖轨迹，O1点为圆心，半径为（R+r）；对图8b所示凹圆弧加工情况，圆弧C2D2为假想刀尖轨迹，其圆心是O2点，半径为（R-r）。如果按假想刀尖轨迹编程，则要以图中所示的圆弧C1D1或C2D2（虚线）有关参数进行程序编制。

四、刀尖圆角半径补偿方法

现代数控系统一般都有刀具圆角半径补偿器，具有刀尖圆弧半径补偿功能（即G41左补偿和G42右补偿功能），对于这类数控车床，编程员可直接根据零件轮廓形状进行编程，编程时可假设刀具圆角半径为零，在数控加工前必须在数控机床上的相应刀具补偿号输入刀具圆弧半径值，加工过程中，数控系统根据加工程序和刀具圆弧半径自动计算假想刀尖轨迹，进行刀具圆角半径补偿，完成零件的加工。刀具半径变化时，不需修改加工程序，只需修改相应刀号补偿号刀具圆弧半径值即可。需要注意的是：有些具有G41、G42功能的数控系统，除了输入刀头圆角半径外，还应输入假想刀尖相对于圆头刀中心的位置，这是由于内、外圆车刀或左、右偏刀的刀尖位置不同。